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2026年05月21日

ＯｐｅｎＡＩ、離散幾何学の長年の予想を否定、汎用推論モデルが数学研究で画期的成果

■エルデシュの平面単位距離問題で新証明、ＡＩが未解決問題の解決に貢献

　ＯｐｅｎＡＩは５月２０日、同社の新しい汎用推論モデルが、離散幾何学の中心的な未解決問題とされてきた「平面単位距離問題」に関する長年の予想を否定する証明を導き出したと発表した。１９４６年にポール・エルデシュが提起した問題で、平面上のｎ個の点のうち、距離が１となる点の組を最大でいくつ作れるかを問うものだ。

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　同社によると、従来は「正方形グリッド」に基づく構成が本質的に最適に近いと広く考えられてきた。しかし、ＯｐｅｎＡＩの内部モデルはこの見方を覆し、多項式的な改善をもたらす無限の例を示した。証明は外部の数学者グループによって検証され、代数的整数論の考え方を初歩的な幾何学問題に応用した点も注目されている。

　今回の成果は、数学に特化したシステムではなく汎用推論モデルから生まれた点に大きな意味がある。ＯｐｅｎＡＩは、ＡＩが単なる補助ツールを超え、研究の創造的な領域で貢献し始めている例と位置づけている。数学にとどまらず、生物学、物理学、材料科学、工学、医学などへの応用可能性も示す成果となった。

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